No Dicionário de Língua Portuguesa uma assímptota é definida como uma linha recta relacionada com uma curva, cuja distância entre elas se torna infinitamente pequena, a partir de determinado ponto.
Um gráfico de uma função pode ter assimptotas verticais, horizontais ou oblíquas.
-Assímptotas verticais
Considere-se uma função f:R\{a}->R. Uma recta de equação x=a é uma assimptota vertical do gráfico de uma função f, se algum dos limites 
se verifica.
Exemplo 1
Dada a função f(x) =(2x−6)/(x+3), vamos estudar alguns aspectos do seu comportamento, com a finalidade de detectar a existência ou não de assimptotas.
O domínio da função é o conjunto Df=R\{-3}. Calculando os limites, 
conclui-se que a recta x=-3 é assimptota vertical de f .
-Assímptotas horizontais
Considere-se uma função f:R->R. Uma recta horizontal y=b é uma assimptota horizontal de f se, 
se verificar.
Exemplo 2
Considerando a função do exemplo 1, calculando os limites
conclui-se que a recta y= 2 é assimptota horizontal de f .
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